人們常常采用一種叫“房室系統(tǒng)”的觀點來考察問題.根據(jù)研究對象的特征或研究的不同精度要求，我們把研究對象看成一個整體（單房室系統(tǒng)）或?qū)⑵淦史殖扇舾蓚€相互存在著某種聯(lián)系的部分（多房室系統(tǒng)）。

此問題涉及到的方面。
1.藥物進入機體形成血藥濃度(單位體積血液的藥物量)
2.血藥濃度需保持在一定范圍內(nèi)——給藥方案設(shè)計。
3.藥物在體內(nèi)吸收、分布和排除過程 ——藥物動力學(xué)。
4.建立房室模型——藥物動力學(xué)的基本步驟。
5.房室——機體的一部分，藥物在一個房室內(nèi)均勻分布，在房室間按一定規(guī)律轉(zhuǎn)移

體內(nèi)藥物在任一時刻都是均勻分布的，設(shè)t時刻體內(nèi)藥物的總量為x(t)；系統(tǒng)處于一種動態(tài)平衡中，即成立著關(guān)系式：

藥物的分解與排泄（輸出）速率通常被認(rèn)為是與藥物當(dāng)前的濃度成正比的，即：
(dx/dt)出=kx;
且藥物的輸入規(guī)律與給藥的方式有關(guān)
情況1 快速靜脈注射
情況2 恒速靜脈點滴
情況3 口服藥或肌注

情況1 快速靜脈注射

在快速靜脈注射時，總量為D的藥物在瞬間被注入體內(nèi)。設(shè)機體的體積為V，則我們可以近似地將系統(tǒng)看成初始總量為D，濃度為D/V，只輸出不輸入的房室，即系統(tǒng)可看成近似地滿足微分方程：
C（t）為藥物濃度

情況2 恒速靜脈點滴

藥物似恒速點滴方式進入體內(nèi)

情形3 口服藥或肌注

口服藥或肌肉注射時，藥物的吸收方式與點滴時不同，藥物雖然瞬間進入了體內(nèi)，但它一般都集中于身體的某一部位（吸收室），靠其表面與肌體接觸而逐步被吸收．設(shè)藥物被吸收的速率與存量藥物的數(shù)量成正比，記比例系數(shù)為k1，即若記t時刻吸收室殘留藥物量為y(t)，則y滿足：

解得：

利用MATLAB解得三種結(jié)果

上述是將機體看成一個均勻分布的同質(zhì)單元，故被稱單房室模型，但機體事實上并不是這樣．藥物進入血液，通過血液循環(huán)藥物被帶到身體的各個部位，又通過交換進入各個器官．因此，要建立更接近實際情況的數(shù)學(xué)模型就必須正視機體部位之間的差異及相互之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，這就需要多房室系統(tǒng)模型。
k12表示由室I滲透到室II的變化率前的系數(shù)，而k21則表示由室II返回室I的變化率前的系數(shù)，它們刻劃了兩室間的內(nèi)在聯(lián)系，I中心室(心、肺、腎等)和II周邊室(四肢、肌肉等)

模型假設(shè)
1.中心室(1)和周邊室(2),容積不變
2.藥物從體外進入中心室，在二室間相互轉(zhuǎn)移,從中心室排出體外。
3.藥物在房室間轉(zhuǎn)移速率及向體外排除速率，與該室血藥濃度成正比。


1.快速靜脈注射

2.恒速靜脈滴注

代入原始方程可解。
3.口服或肌肉注射
相當(dāng)于藥物( 劑量D0)先進入吸收室，吸收后進入中心室。