中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉、陳帥等與北京大學(xué)劉雄軍等合作，在超冷原子模擬拓?fù)淞孔硬牧戏矫嫒〉昧酥匾M(jìn)展。研究團(tuán)隊(duì)在國(guó)際上首次利用超冷原子體系實(shí)現(xiàn)了三維自旋軌道耦合，并構(gòu)造出有且僅有一對(duì)外爾點(diǎn)的理想外爾半金屬能帶結(jié)構(gòu)。該研究成果于4月16日以研究長(zhǎng)文（Research Article）的形式發(fā)表在國(guó)際學(xué)術(shù)期刊《科學(xué)》雜志上 [Science 372, 271-276 (2021)]。由于該工作開啟了超越傳統(tǒng)凝聚態(tài)物理的外爾型拓?fù)湮锢淼牧孔幽M，《科學(xué)》雜志在同期的視點(diǎn)欄目（Perspective）專門配發(fā)了題為“The Weyl side of ultracold matter”的評(píng)論文章。

? ?圖一：A，三維自旋軌道耦合裝置示意圖。B，實(shí)驗(yàn)構(gòu)造的三維拉曼勢(shì)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致原子在格點(diǎn)之間的自旋翻轉(zhuǎn)隧穿。

外爾半金屬（Weyl semimetal）是一類重要的拓?fù)湮飸B(tài)，其能帶中的外爾點(diǎn)結(jié)構(gòu)具有許多奇異的性質(zhì)：它是一種拓?fù)浯艈螛O子，且總是成對(duì)出現(xiàn)，在其附近的低能激發(fā)的運(yùn)動(dòng)模式符合“外爾費(fèi)米子”的方程，最早于1929年由德國(guó)科學(xué)家赫爾曼·外爾提出。有且僅有兩個(gè)外爾點(diǎn)的外爾半金屬—理想外爾半金屬，是外爾半金屬“家族”中最為基礎(chǔ)的一員，由其衍生的有相互作用關(guān)聯(lián)相總是拓?fù)浞瞧接沟摹Ｔ谀蹜B(tài)材料中，盡管近幾年外爾半金屬材料取得諸多重要進(jìn)展，這種僅有兩個(gè)外爾點(diǎn)的外爾半金屬尚未實(shí)現(xiàn)。

超冷原子體系具有環(huán)境干凈，高度可控等重要特性，通過超冷原子研究拓?fù)淞孔游飸B(tài)目前是量子模擬領(lǐng)域中一個(gè)活躍的方向，其中人工合成自旋軌道耦合是實(shí)現(xiàn)拓?fù)湮锵嗟囊豁?xiàng)重要技術(shù)。實(shí)現(xiàn)外爾半金屬等高維拓?fù)湮飸B(tài)的模擬，三維自旋軌道耦合是其必要條件。這意味著需要構(gòu)建更加復(fù)雜的三維非阿貝爾規(guī)范勢(shì)，一直是超冷原子量子模擬領(lǐng)域的重大挑戰(zhàn)。

在超冷原子自旋軌道耦合的研究方面，中國(guó)科大通過和北大合作一直處于研究前沿。2016年，實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)就和北大理論組合作，提出并構(gòu)建了二維拉曼耦合光晶格，實(shí)現(xiàn)了二維自旋軌道耦合拓?fù)淞孔託鈁Science 354,83-88, (2016)]。近期，北大的理論團(tuán)隊(duì)在原二維系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出了三維自旋軌道耦合和理想外爾半金屬的新型拉曼光晶格方案[Science Bulletin 65, 2080-2085 (2020)]。實(shí)現(xiàn)三維自旋軌道耦合和理想外爾半金屬能帶，實(shí)驗(yàn)上面臨兩個(gè)技術(shù)難題，一是怎樣把二維形式的拉曼耦合拓展到三維結(jié)構(gòu)；二是怎樣利用傳統(tǒng)的二維成像進(jìn)行三維動(dòng)量空間的探測(cè)。為此，聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了巧妙的光路，通過將光晶格“旋轉(zhuǎn)”45°，并將相位鎖定，準(zhǔn)確構(gòu)造出理論方案中三維結(jié)構(gòu)的拉曼勢(shì)，合成三維自旋軌道耦合（圖一），同時(shí)通過調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)參量合成了有且僅有兩個(gè)外爾點(diǎn)的能帶結(jié)構(gòu)。在探測(cè)方面，研究團(tuán)隊(duì)借鑒了北大組和香港科技大學(xué)G.-B. Jo組合作提出的虛擬斷層成像法[Nat. Phys. 15, 911 (2019)]，并應(yīng)用到當(dāng)前的三維光晶格體系。利用體系的對(duì)稱性，通過調(diào)節(jié)拉曼失諧等效得到z方向不同動(dòng)量平面上的自旋紋理，再重構(gòu)出三維動(dòng)量空間的自旋紋理，找到外爾點(diǎn)；隨后利用量子淬火動(dòng)力學(xué)提取出該平面能帶的拓?fù)涮卣鳎M(jìn)而確定外爾點(diǎn)的位置。兩種方法互相佐證，印證了理想外爾半金屬能帶的實(shí)現(xiàn)。

圖二：A,通過虛擬斷層成像法重構(gòu)三維自旋紋理，找到兩個(gè)外爾點(diǎn)的位置。B，通過量子淬火動(dòng)力學(xué)對(duì)外爾點(diǎn)位置的標(biāo)定。

《科學(xué)》雜志的審稿人對(duì)這一工作給予高度評(píng)價(jià)，認(rèn)為這項(xiàng)工作“為冷原子體系研究外爾物理中的新奇現(xiàn)象打開了新的方向”（...a very interesting work which opens a new direction of investigating exotic phenomena associated with the Weyl physics for ultracold atoms）、“作為三維自旋軌道耦合在冷原子體系的首次實(shí)現(xiàn)，是領(lǐng)域中的重要進(jìn)展，并為冷原子研究提供了新的工具”（...this is the first time that 3D spin-orbit coupling was ever achieved in a cold atom experiment. This, in itself represents a significant progress and an important addition to the cold atom toolbox.）、“對(duì)理想外爾點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)是非常有價(jià)值的結(jié)果，為固體系統(tǒng)提供了起到互補(bǔ)作用的研究方向”（Realizing ideal Weyl cones in cold atom systems is thus an extremely valuable objective and will provide an angle of attack that is complementary to solid-state systems.）。

在該研究工作的基礎(chǔ)上，研究團(tuán)隊(duì)將進(jìn)一步開展外爾半金屬中更奇特的現(xiàn)象和物理過程的探索。本工作的技術(shù)方案也可以推廣到費(fèi)米子體系，開展強(qiáng)關(guān)聯(lián)拓?fù)湮锢淼难芯俊Ｔ摮晒型麡O大推動(dòng)量子模擬領(lǐng)域的發(fā)展。

該研究工作得到了科技部、國(guó)家自然科學(xué)基金委、中科院、教育部、安徽省和上海市等的支持。

論文鏈接：https://science.sciencemag.org/content/372/6539/271

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(合肥微尺度物質(zhì)科學(xué)國(guó)家研究中心、物理學(xué)院、中科院量子信息與量子科技創(chuàng)新研究院、科研部)